多快拍谱估计中MUSIC与ESPRIT的稳定性与超分辨
信息论
2022-10-12 v3 信号处理
math.IT
摘要
本文研究谱估计问题，即给定由均匀传感器阵列采集的多快拍傅里叶测量值，估计固定数量点源的位置。我们证明了MUSIC与ESPRIT关于噪声标准差、快拍数、源幅度和支撑集的新颖稳定性界。最一般的结果是以傅里叶矩阵最小奇异值表示的信号空间扰动界。当点源位于若干分离团块中时，我们以超分辨因子(SRF)给出了MUSIC中噪声空间相关扰动误差与ESPRIT中支撑误差的显式上界。随后将该ESPRIT上界与团块模型新的Cramér-Rao下界进行比较。结果表明，在依赖于噪声、快拍数与SRF的意义上，ESPRIT可与最优无偏估计量相媲美。作为分析的副产品，我们发现了单快拍与多快拍问题之间的若干根本差异。数值实验验证了我们的理论。
引用
@article{arxiv.2105.14304,
title = {Stability and Super-resolution of MUSIC and ESPRIT for Multi-snapshot Spectral Estimation},
author = {Weilin Li and Zengying Zhu and Weiguo Gao and Wenjing Liao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.14304},
year = {2022}
}
备注
16 pages