基于 ESPRIT 从多快拍数据中稳定估计未知形状脉冲
信号处理
2023-09-01 v1
摘要
我们考虑从含噪多快拍测量中分辨重叠脉冲的问题，该问题一直是医学成像与阵列信号处理等多种应用中的核心问题。ESPRIT 算法已被用于估计脉冲位置。然而，现有理论分析局限于信号与测量模型的理想假设。我们提出了一种克服先前理论局限的新扰动分析，其推导不依赖于对信号模型的严苛假设。我们的统一分析适用于 ESPRIT 算法的多种子阵列设计。我们通过将两个实际场景中的结果具体化来展示该扰动分析的效用。在第一种场景中，我们量化了当每快拍的傅里叶测量数足够大时，稳定恢复所需的快拍数如何随尺度变化。在第二种场景中，我们提出基于随机子阵列的 ESPRIT 压缩盲阵列校准，并给出相应的非渐近误差界。此外，我们通过大量数值结果证明 ESPRIT 的经验性能与理论分析相符。
引用
@article{arxiv.2308.16265,
title = {Stable estimation of pulses of unknown shape from multiple snapshots via ESPRIT},
author = {Meghna Kalra and Kiryung Lee},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.16265},
year = {2023}
}