针对任意和严格非圆信号源采用空间平滑的多维 ESPRIT 类算法性能分析
信息论
2017-04-05 v1 math.IT
摘要
空间平滑是一种广泛使用的预处理方案，用于在相干信号或仅可获得少量快照的情况下提高高分辨率参数估计算法的性能。在本文中，我们对适用于任意信号星座图的 R-D 标准 ESPRIT 和 R-D 酉 ESPRIT 的空间平滑版本，以及适用于严格二阶（SO）非圆（NC）信号源的 R-D NC 标准 ESPRIT 和 R-D NC 酉 ESPRIT 的空间平滑版本，进行了一阶性能分析。推导出的表达式在有效信噪比（SNR）意义下是渐近的，即对于高 SNR 或大样本量，近似变得精确。此外，除了零均值和有限的二阶矩外，对噪声统计特性没有其他假设。我们证明，两种采用空间平滑的 R-D NC ESPRIT 类算法在高有效 SNR 区域渐近性能相同。通常，基于空间平滑的算法性能取决于子阵列的数量，这是一个需要预先选择的设计参数。为了更深入地了解子阵列数量的最优选择，我们针对单个信号源的特殊情况，简化了推导出的解析 R-D 均方误差（MSE）表达式。得到的 MSE 表达式显式地依赖于每个维度中的子阵列数量，这使我们能够解析地找到空间平滑的最优子阵列数量。基于此结果，我们还推导了空间平滑的最大渐近增益，并显式计算了该特殊情况下的渐近效率。所有分析结果均通过仿真得到验证。
引用
@article{arxiv.1610.02253,
title = {Performance analysis of multi-dimensional ESPRIT-type algorithms for arbitrary and strictly non-circular sources with spatial smoothing},
author = {Jens Steinwandt and Florian Roemer and Martin Haardt and Giovanni Del Galdo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1610.02253},
year = {2017}
}
备注
submitted to IEEE Transactions on Signal Processing on 18/01/2016