ESPRIT到达方向估计的大维数分析：不一致性及基于随机矩阵理论的修正
信号处理
2026-04-16 v2 概率论
谱理论
统计理论
统计理论
摘要
本文对广泛使用的ESPRIT到达方向（DoA）估计器在大阵列情况下进行了渐近分析，其中阵列大小N和快拍数T以相同速度趋于无穷。在这个大维数区域中，样本协方差矩阵（SCM）已知是总体协方差的较差特征谱估计。我们表明，经典的ESPRIT算法依赖于SCM，并且由于SCM的大维数不一致性，当N,T→∞且N/T→c∈(0,∞)时，对于宽间隔和窄间隔的DoA都会产生不一致的DoA估计。利用随机矩阵理论（RMT）的工具，我们提出了一种改进的G-ESPRIT方法，并证明了在相同的大维数设置下其一致性。从技术角度来看，我们推导了两个可能非厄米矩阵之间特征值差异的一个新界限，这可能具有独立的意义。数值模拟证实了我们的理论发现。
引用
@article{arxiv.2501.02746,
title = {A Large-Dimensional Analysis of ESPRIT DoA Estimation: Inconsistency and a Correction via RMT},
author = {Zhengyu Wang and Wei Yang and Xiaoyi Mai and Zenan Ling and Zhenyu Liao and Robert C. Qiu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.02746},
year = {2026}
}
备注
29 pages, 10 figures, to appear on IEEE Trans. SP. Part of this work was presented at the IEEE 32nd European Signal Processing Conference (EUSIPCO 2024), Lyon, France, under the title "Inconsistency of ESPRIT DoA Estimation for Large Arrays and a Correction via RMT."