脉冲流的创新率采样及其在超声成像中的应用

由短脉冲流组成的信号出现在包括生物成像和雷达在内的许多应用中。最近的有限创新率框架通过注意到只需每单位时间少量参数即可完全描述这些信号，为低速率采样此类脉冲铺平了道路。不幸的是，对于高创新率，现有的采样方案在数值上不稳定。在本文中，我们提出了一种通用的采样方法，即使在存在大量脉冲的情况下也能实现稳定的恢复。我们首先推导出采样核的一个条件，该条件允许从最少样本数完美重建周期流。然后，我们设计了一类满足该条件的紧支撑滤波器。我们将周期解扩展到有限和无限流，并证明即使对于大量脉冲，该解在数值上也是稳定的。当延迟充分分离时，还展示了高噪声鲁棒性。最后，我们使用我们的技术处理超声成像数据，并表明与传统的超声采样方案相比，可以实现显著的速率降低。