稀疏多带信号的多速率同步采样
信息论
2008-06-04 v1 math.IT
摘要
光学系统的最新进展使其成为对具有高带宽的多带信号进行欠采样的理想选择。本文提出了一种利用少量采样通道重建稀疏多带信号的新方案。该方案称为多速率同步采样（SMRS），涉及以几个不同的速率同步采集样本，其总和显著低于奈奎斯特采样率。信号通过求解线性方程组进行重建。我们展示了使用在相对较高速率下运行的少量采样通道对信号进行准确且鲁棒的重建。以较高速率采样可提高样本中的信噪比。当采样率增加时，SMRS 方案能显著减少所需的通道数量。我们仅使用三个采样通道，就演示了对 4 个实信号（8 个频带）的准确采样与重建。SMRS 方案中用于重建信号的矩阵也具有低条件数。这表明 SMRS 方案对信号中的噪声具有鲁棒性。SMRS 方案的成功依赖于采样信号是稀疏的这一假设。因此，大部分采样频谱在至少一个采样通道中可能未发生混叠。这与多余集采样方案形成对比，在后者中一个通道中的混叠等同于所有通道中的混叠。我们证明，SMRS 方案使用 3 个采样通道且总采样率为 Landau 率的 8 倍时，其性能与使用 6 个采样通道且总采样率为 Landau 率 13 倍的多余集采样方案实现相当。
引用
@article{arxiv.0806.0579,
title = {Multirate Synchronous Sampling of Sparse Multiband Signals},
author = {Michael Fleyer and Amir Rosenthal and Alex Linden and Moshe Horowitz},
journal= {arXiv preprint arXiv:0806.0579},
year = {2008}
}