论超分辨率的稳定性与一个 Beurling-Selberg 型极值问题
信息论
2022-05-17 v2 数值分析
信号处理
math.IT
数值分析
摘要
超分辨率估计是从其前若干个三角矩的含噪观测中恢复一串脉冲（点源）的问题。超分辨率的性能被认为与待恢复脉冲之间的间隔密切相关。本文在 Fisher 信息矩阵（FIM）的最小特征值非渐近消失时，引入了超分辨率问题 FIM 稳定性的一个新概念。考虑了最小间隔与所获取矩的数量成反比的 regime。结果表明，存在一个间隔阈值，高于该阈值时 FIM 的特征值可被一个不依赖于矩的数量的量所界定。证明依赖于刻画 FIM 的稳定性与 Beurling-Selberg 盒逼近问题的一个推广之间的联系。
引用
@article{arxiv.2202.02932,
title = {On the Stability of Super-Resolution and a Beurling-Selberg Type Extremal Problem},
author = {Maxime Ferreira Da Costa and Urbashi Mitra},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.02932},
year = {2022}
}