轴对称 marginally outer 捕获 two-sphere 的稳定性与刚性

在 [7] 中，H. Bray, S. Brendle, 和 A. Neves 研究了在标量曲率均匀为正的黎曼三维流形中面积最小 two-sphere 的刚性属性。在 [13] 中，这些结果扩展到一般初始数据集 $(M^3,g,K)$ 中的 marginally outer 捕获面 (MOTS)。本文将后者的结果细化为轴对称 MOTS 在 admitting nontrivial Killing vector field 的初始数据集中的情形。获得 MOTS 稳定性的条件，以及通过轴对称常 outward null expansion 表面构成的新的 foliation lemma。最后，我们讨论了旋转 Nariai 时空的一些方面及其与这些结果的关系。