N维Euler-FENE dumbbell模型在平衡点附近的稳定性与大时间行为
偏微分方程分析
2025-10-17 v2
摘要
本文研究无速度耗散的N维FENE dumbbell模型，聚焦于在稳态解 附近的扰动的稳定性与衰减。由于缺乏速度耗散，这些问题极具挑战性。事实上，在无耦合情况下，关于u=0的相应N维Euler方程已知存在不稳定性。为克服这一困难，我们分析支撑扰动围绕稳态的系统结构，这种结构源于平衡配置和耦合效应。该波结构使我们能够在 型索布尔克空间中建立全局稳定性。我们还强调了波结构在Euler-FENE dumbbell模型衰减估计中的关键作用。通过将此属性与傅里叶分割方法结合，我们推导出与含速度耗散的通用FENE dumbbell模型相同的衰减率。
引用
@article{arxiv.2507.03962,
title = {Stability and large-time behavior for the N-Dimensional Euler-FENE dumbbell model near an equilibrium},
author = {Zheng-an Yao and Ruijia Yu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.03962},
year = {2025}
}