带 Yukawa 势的可压缩 Navier-Stokes 方程的稳定性与不稳定性

本文中，我们首先在稳定性条件 $P'(\bar\rho)+\gamma\bar\rho>0$ 下，于 $L^p$ 框架中考虑带 Yukawa 型势的可压缩 Navier-Stokes 方程的全局适定性与长时间行为。这里 $\bar\rho>0$ 为背景密度，P 为压力，$\gamma\in\mathbb{R}$ 为 Yukawa 系数。这是 Chikami 关于局部存在性与爆破准则工作的延续。另一方面，当 $P'(\bar\rho)+\gamma\bar\rho<0$ 时，我们在 Hadamard 意义下研究该系统线性与非线性问题的不稳定性。