Anosov 作用的 SRB 测度

给定闭流形上一般的 Anosov $\mathbb{R}^\kappa$ 作用，我们研究 \cite{BGHW20} 中最近利用 Ruelle-Taylor 共振理论引入的某些不变测度的性质。我们证明这些测度具有一般 Anosov 流的 Sinai-Ruelle-Bowen 测度的许多性质，例如沿不稳定叶状结构的光滑分解、正的 Lebesgue 测度吸引 basin 以及用周期轨道表示的 Bowen 公式。最后我们证明，如果正 Weyl 腔中的作用是非周期的，则该测度唯一且具有全支撑。