含势 Anosov 流的 Ruelle 共振临界轴
动力系统
2025-01-22 v5 偏微分方程分析
谱理论
摘要
我们结合微观分析和维数理论的方法，研究了具有光滑实值势的 Anosov 流中具有最大实部的共振。我们表明，共振态与 Climenhaga 引入的支撑在稳定流形上的特殊测度系统密切相关。因此，我们将临界轴上共振的存在性与流关于某些平衡测度的混合性质联系起来，并表明这些平衡测度可以从 Anosov 流的谱理论中重构出来。
引用
@article{arxiv.2402.04948,
title = {Critical axis of Ruelle resonances for Anosov flow with a potential},
author = {Tristan Humbert},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.04948},
year = {2025}
}
备注
41 pages, 1 figure, new corollary added on complex valued potentials