Pollicott-Ruelle共振态的拓扑
数学物理
2017-03-24 v1 math.MP
摘要
我们证明了光滑流形上平坦向量丛的扭曲De Rham上同调同构于与Anosov和Morse-Smale流相关的不变Pollicott-Ruelle共振态的上同调。作为推论，我们得到了此类流的广义Morse不等式。在Morse-Smale流的情形下，我们将位于虚轴上的共振与Fried在其关于Reidemeister挠率的工作中使用的扭曲Fuller测度联系起来。特别地，当V是一个非奇异Morse-Smale流时，我们表明Reidemeister挠率可以通过将这些挠率表示为这些共振的zeta正则化无穷乘积，仅从虚轴上的动力学共振的知识中恢复出来。
引用
@article{arxiv.1703.08037,
title = {Topology of Pollicott-Ruelle resonant states},
author = {Nguyen Viet Dang and Gabriel Riviere},
journal= {arXiv preprint arXiv:1703.08037},
year = {2017}
}