具有扩张锋面的西尼罗河病毒模型中的传播与消失

本文研究 Lewis 等人[28]讨论的西尼罗河病毒模型的一个简化版本，该模型被视为西尼罗河病毒空间传播的一阶近似。定义了非空间流行病模型的基本再生数 $R_0$，并引入了具有零狄利克雷边界条件的相应问题的阈值参数 $R_0^D$。我们考虑一个耦合系统的自由边界问题，该系统通过偏微分方程描述鸟类的扩散，并通过常微分方程描述蚊子的移动。给出了与空间背景下疾病相关的风险指数 $R_0^F(t)$。提供了西尼罗河病毒根除或传播的充分条件。考虑了传播发生时系统解的渐近行为。研究表明，初始感染种群数量、鸟类扩散速率以及初始栖息地长度对病毒的消失或传播具有重要影响。最后给出数值模拟以说明分析结果。