西尼罗河病毒几乎周期反应扩散系统的时空动力学

在本文中，我们提出了一个具有自由边界的空间异质且时间几乎周期环境下的西尼罗河病毒反应扩散系统，以研究栖息地差异和季节变化对西尼罗河病毒传播的影响。给出了该疾病模型全局解的存在性、唯一性和正则性估计。聚焦于空间异质性和时间几乎周期性的影响，我们应用带时间 $t$ 的主 Lyapunov 指数 $\lambda(t)$ 得到初始感染区域阈值 $L^*$ 来分析该几乎周期西尼罗河病毒模型解的长时间动力学行为，并给出疾病的蔓延-消失二分类机制。特别地，我们证明当蔓延发生时，该西尼罗河病毒模型的解在 $\mathbb R$ 中对 $x$ 局部一致收敛到一个时间几乎周期函数，其由空间差异和季节循环所驱动。此外，初始疾病感染区域和波前扩展速率对传染病的持续与灭绝有重大影响。最后，数值模拟验证了我们的理论结果。