Kitaev 链中的复杂度扩散与拓扑相变

近期若干工作认为，量子复杂度——一个在计算机科学中众所周知、近来在黑洞物理学语境中重新出现的概念——可用作探测量子混沌乃至量子相变等新现象的有效探针。在本文中，我们以后者（量子相变）为对象提供进一步支持，使用一维 p 波超导体——Kitaev 链——作为展现拓扑相变系统的原型。Kitaev 链的哈密顿量呈现出具有费米宇称对称性的两种带隙相：平庸强耦合相，以及具有 Majorana 零模的拓扑非平庸弱耦合相。我们证明 Krylov 复杂度（或更准确地说，相关的 spread-complexity）能够区分这两者，并提供了分隔它们的量子临界点的诊断依据。我们也评论了现有文献中不同复杂度度量对拓扑相变敏感性的某些可能歧义。