量子混沌与态扩散的复杂性
高能物理 - 理论
2022-09-14 v2 统计力学
量子物理
摘要
我们提出一种量子态复杂性的度量，通过对所有基的选择最小化波函数的扩散来定义。我们的度量由态保持不变的“存活振幅”控制，并可在具有离散谱的理论中高效计算。对于连续哈密顿演化，它将 Krylov 算符复杂性推广到量子态。我们将方法应用于谐振子与反谐振子、群流形上的粒子、Schwarzian 理论、SYK 模型以及随机矩阵模型。对于混沌系统中时间演化的热场双重态，我们的度量显示出四个区域：线性“斜坡”上升至一个随熵呈指数增长的“峰值”，随后是“下滑”至“平台”。这些区域产生于产生谱形状因子斜坡-凹陷-斜坡-平台结构的同一物理中。具体而言，复杂性下滑源于谱刚性，可区分不同的随机矩阵系综。
引用
@article{arxiv.2202.06957,
title = {Quantum chaos and the complexity of spread of states},
author = {Vijay Balasubramanian and Pawel Caputa and Javier Magan and Qingyue Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.06957},
year = {2022}
}
备注
23 pages, double column format. Added references and improved title