双向超车交通双车道模型中的自发对称性破缺

首先，我们考虑一个单向通量ω_bar的车辆流，每辆车由其从分布P(v)中抽取的“自然”速度v表征。交通流被建模为时空平面中一组直线“世界线”，超车事件由施加于超车车辆上的固定排队时间τ表示。该几何模型展现了队列形成，并允许计算自然速度为v的车辆的有效平均速度w=φ(v)等众多结果。其次，我们将模型扩展到两个相反方向的车道A和B。我们认为一个车道中的排队时间τ由对向车道的交通密度决定。基于合理的附加假设，我们建立了一组耦合两个车道的方程，并可进行数值求解。结果表明，当控制参数ω_bar超过临界值ω_bar_c时，车道之间的对称性自发破缺：出现一个慢车道，其中长队列在速度最慢的车辆后面形成；以及一个快车道，由于对向队列间距大，超车容易。我们还研究了以空间车辆密度ρ_bar而非通量ω_bar为控制参数的模型变体。同时考虑了双车道中不等通量ω_bar_A和ω_bar_B的情况。该模型展现的对称性破缺现象，尽管在真实交通中无疑难以纯粹形式观察到，但仍表明了此类交通的一种趋势。