一维驱动粒子系统中自发对称破缺的严格结果
统计力学
2009-11-11 v1
摘要
我们研究了一个具有平行子格更新和开放边界的一维驱动双物种随机元胞自动机中的自发对称破缺。动力学关于粒子交换是对称的。从空初始晶格出发，系统在时间 T_1 后通过初始涨落的放大回路进入对称破缺状态。由于交通拥堵效应，它会在时间 T_2 内保持对称破缺状态。应用简单的鞅论证，我们获得了期望时间的严格渐近估计：<T_1> ~ L ln(L) 和 ln(<T_2>) ~ L，其中 L 是系统尺寸。T_1 的实际值强烈依赖于放大回路中的初始涨落。数值模拟表明，T_2 服从指数分布，其均值随系统尺寸呈指数增长。对于相变线，我们论证并通过模拟证实，随着系统尺寸趋于无穷，粒子数差符号变化之间的翻转时间趋近于代数分布。
引用
@article{arxiv.cond-mat/0612004,
title = {Rigorous results on spontaneous symmetry breaking in a one-dimensional driven particle system},
author = {Stefan Grosskinsky and Gunter M. Schutz and Richard D. Willmann},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/0612004},
year = {2009}
}
备注
23 pages, 7 figures