分枝扩散鞅 L^p 收敛的脊证明
摘要
利用 Hardy 和 Harris (2006) ["A new formulation of the spine approach in branching diffusions", arXiv:math.PR/0611054] 所奠定的基础，我们给出了三种不同分枝扩散模型中一些关键“加性”鞅的 L^p 收敛（p>=1）的新脊证明，包括关于多类型分枝布朗运动的新结果以及对最左粒子速度的讨论。我们所发展的脊技术给出了清晰而简单的论证，其精神与 Kyprianou (2004) ["Travelling wave solutions to the KPP equation, Ann. Inst. H. Poincare Probab. Statist. 40, no.1, pp53-72] 和 Lyons 等人 (1997) ["A conceptual proof of the Kesten-Stigum theorem for multi-type branching processes", Classical and modern branching processes, IMA Vol. Math. Appl., vol.84, Springer, New York, pp181-185] 中的概念性脊证明一致，并且它们也应当能推广到更一般的分枝扩散类。重要的是，本文中的技术也为 Hardy 和 Harris (2006) ["A conceptual approach to a path result for branching Brownian motion", Stochastic Processes and their Applications, doi:10.1016/j.spa.2006.05.010] 中分枝扩散的路径大偏差结果铺平了道路。
引用
@article{arxiv.math/0611056,
title = {Spine proofs for Lp-convergence of branching-diffusion martingales},
author = {Robert Hardy and Simon C. Harris},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0611056},
year = {2007}
}
备注
26 pages