带状区域中的分支布朗运动：临界点附近的生存性
概率论
2012-12-07 v1
摘要
我们考虑具有线性漂移的分支布朗运动，其中粒子在离开区间 时被杀死，并研究当区间宽度收缩至生存不再可能的临界值时，该过程在生存事件下的演化。我们结合脊柱 (spine) 技术与骨干 (backbone) 分解，获得了近临界生存概率的精确渐近行为。这使得我们能够推导出条件生存过程的拟平稳极限结果，该结果表明随着我们趋近临界点，骨干逐渐稀疏化为一条脊柱。本文的研究动机源于 Aidekon 和 Harris 关于原点吸收的近临界分支布朗运动生存性的近期工作，以及 Berestycki、Berestycki 和 Schweinsberg 的相关工作。
引用
@article{arxiv.1212.1444,
title = {Branching Brownian motion in strip: survival near criticality},
author = {Simon Harris and Marion Hesse and Andreas E. Kyprianou},
journal= {arXiv preprint arXiv:1212.1444},
year = {2012}
}