超布朗运动：基于路径脊分解的鞅Lp收敛性
概率论
2011-06-15 v1
摘要
Evans (1992) 利用一个不死粒子的半群和测度变换前超过程的半群，描述了在鞅测度变换下具有二次分支机制的超过程的半群。这一结果通常被称为脊分解，它暗示了一种路径分解，其中原始过程的独立副本沿着不死粒子的路径“迁入”。对于分支粒子扩散，这种分解的类似物已在路径意义上得到证明，例如参见Hardy和Harris (2009)。本短文的目的是通过研究自然底层的加性鞅的Lp收敛性，为具有一般分支机制的超临界超布朗运动（参见Kyprianou等人 (2010)）展示一种新的路径脊分解，其精神类似于Hardy和Harris (2009) 对分支粒子扩散的类似论证。在分析中，Dynkin-Kuznetsov N-测度以及其他要素起着关键作用。
引用
@article{arxiv.1106.2678,
title = {Super-Brownian motion: Lp-convergence of martingales through the pathwise spine decomposition},
author = {A. E. Kyprianou A. Murillo-Salas},
journal= {arXiv preprint arXiv:1106.2678},
year = {2011}
}