从多类型分支布朗运动到分支马尔可夫可加过程
概率论
2026-02-06 v2
摘要
我们研究一类多类型分支 L\'evy 过程，其中粒子根据类型相关的 L\'evy 过程运动，通过不可约马尔可夫链切换类型，并根据类型相关的分布进行分支。该框架推广了多类型分支布朗运动。利用马尔可夫可加过程的技术，我们发展出一种脊梨分解。这一方法进一步使我们能够证明关于加法鞅和导数鞅的收敛结果，并建立对应的多类型 FKPP 方程的平行波解的存在性与唯一性。特别是，将我们的结果应用于开-关分支布朗运动模型，解决了 Blath 等人(2025)提出的若干开放问题。
引用
@article{arxiv.2512.21159,
title = {From multitype branching Brownian motions to branching Markov additive processes},
author = {Yutao Liang and Yan-Xia Ren and Quan Shi and Fan Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.21159},
year = {2026}
}
备注
45 pages