超越 λ-正性的超临界分支马尔可夫过程在 L^2 中的大数定律
概率论
2017-11-16 v1
摘要
我们给出了一大类分支马尔可夫过程的经验测度在 中成立大数定律的充要条件，该类过程包括 -正系统，也包括一些 -瞬态系统，例如带漂移且在 处吸收的分支布朗运动。这是对先前相关结果的显著改进，此前的结果仅处理了 -正系统。我们的方法是纯概率的，基于脊分解与多对少引理。此外，我们刻画了所述极限在生存事件上恒为严格正的条件，并利用该刻画导出一种模拟（拟）平稳分布的简单方法。
引用
@article{arxiv.1711.05674,
title = {On laws of large numbers in $L^2$ for supercritical branching Markov processes beyond $\lambda$-positivity},
author = {Matthieu Jonckheere and Santiago Saglietti},
journal= {arXiv preprint arXiv:1711.05674},
year = {2017}
}
备注
37 pages, 0 figures. This is a shortened version of the preprint arXiv:1701.07634 with a slightly different approach