超临界分支高斯过程的大数定律
概率论
2018-07-30 v2
摘要
本文引入了一类一般的非马尔可夫超临界高斯分支粒子系统，并研究了其长时间渐近性质。我们建立了弱大数定律和强大数定律，其极限对象通过粒子运动/突变来刻画。长记忆过程（如分支分数布朗运动和具有大 Hurst 参数的分数 Ornstein-Uhlenbeck 过程）以及粗糙过程（如具有较小 Hurst 参数的分数过程）作为重要例子被包含在内。本文允许具有二阶矩的一般分支机制，并运用了矩测度技术。
引用
@article{arxiv.1609.06701,
title = {Laws of Large Numbers for Supercritical Branching Gaussian Processes},
author = {Michael A. Kouritzin and Khoa Lê and Deniz Sezer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1609.06701},
year = {2018}
}