自适应积分发放模型中的加 spike 与重置诱导的鸭式环
动力系统
2021-02-01 v1 神经元与认知
摘要
我们研究一类称为自适应积分发放(AIF)模型的平面积分发放(IF)模型,其在膜电位之外还具有一个适应变量,且阈下动力学为分段线性(PWL)。因此这些AIF模型具有两个重置条件,使得在合适的参数值下能够涌现爆发式动力学。此类模型可视为混杂动力系统。我们考虑AIF模型中一种特定的慢动力学,并证明对于任意整数存在具有次重置的爆发式环。此外,我们研究在微小参数变化下次与次重置环之间的转变,并证明(对)此类转变由鸭式环所组织。最后,我们利用数值延拓,通过将该周期问题适当地重构为两点边值问题,在这些AIF模型中计算了爆发式环的分支,包括鸭式爆炸分支。
引用
@article{arxiv.2101.12507,
title = {Spike-adding and reset-induced canard cycles in adaptive integrate and fire models},
author = {Mathieu Desroches and Piotr Kowalczyk and Serafim Rodrigues},
journal= {arXiv preprint arXiv:2101.12507},
year = {2021}
}