具有突触动力学的下一代神经质量模型中的爆发:一种慢-快方法
动力系统
2021-09-15 v1 适应与自组织系统
摘要
我们详细分析了近期开发的、考虑短期突触可塑性的神经质量模型中爆发的出现。此处所用的模型尤为重要,因为它代表了突触耦合二次积分放电(quadratic integrate & fire)神经元——I 型兴奋性典范模型——的精确平均场极限。在无突触动力学时,频率为慢的 的周期外部电流可导致爆发状动力学。放电模式可用奇异摄动理论技术,特别是慢-快分解来理解。在含突触动力学的模型中,时间尺度的分离导致多种慢-快现象,它们对爆发的作用变得异常复杂。鸭解(canards)是通往爆发路径上的主要慢-快要素之一。它们描述在系统其他方面排斥的局部不变集附近演化的轨迹,并出现在从阈下动力学到爆发的过渡区。对于靠近奇异极限 的时间尺度分离值,我们报道了特殊的跳跃式鸭解(jump-on canards),其阻断了到爆发的连续过渡。在生物学上更合理的 区间,该过渡变为连续的,爆发通过连续的加 spike 过渡涌现。爆发的起始性质复杂,涉及混合类型般的环面鸭解(torus canards),它们构成爆发的首批 spike 并在快速子系统排斥极限环附近绕转。我们提供了数值证据,表明相同机制负责具可塑突触的二次积分放电网络中爆发的涌现。由于平均场极限的精确性,主要结论对网络成立。
引用
@article{arxiv.2109.06757,
title = {Bursting in a next generation neural mass model with synaptic dynamics: a slow-fast approach},
author = {Halgurd Taher and Daniele Avitabile and Mathieu Desroches},
journal= {arXiv preprint arXiv:2109.06757},
year = {2021}
}