神经元网络随机动力系统中的退出与逃逸解释异质爆发间隔

Lou Zonca; David Holcman

神经元网络随机动力系统中的退出与逃逸解释异质爆发间隔

统计力学 2020-12-17 v2 概率论混沌动力学

作者: Lou Zonca , David Holcman

摘要

神经元网络能够产生爆发事件。如何分析爆发间期及其统计特性仍不清楚。我们在此研究一个基于突触短期可塑性的平均场模型的相空间，该模型展现爆发与爆发间动力学，并识别出爆发间期对应于从吸引 basin 中的逃逸。利用随机模拟，我们在此报告这些持续时间的分布与到达边界的时间不匹配。我们通过研究一类受小噪声扰动的二维动力系统进一步分析此现象，该系统展现出两种特殊行为：1- 与概率密度函数相关的最大值并不位于点吸引子处，这令人惊讶。如我们利用 WKB 近似和数值模拟所展示的，最大值与吸引子之间的距离随噪声幅度 $\sigma$ 增大而增加。2- 对于此类系统，由于轨迹在越过边界后可多次返回吸引 basin 内，最终才远距逃逸，退出吸引 basin 不足以刻画整个逃逸时间。总之，长爆发间期是动力学的固有属性，应在经验时间序列中被预期。

关键词

神经元网络爆发动力学爆发间期随机动力系统吸引盆逃逸时间 WKB近似

引用

@article{arxiv.2010.06699,
  title  = {Exit versus escape in a stochastic dynamical system of neuronal networks explains heterogenous bursting intervals},
  author = {Lou Zonca and David Holcman},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2010.06699},
  year   = {2020}
}

备注

8 figures + 2 in appendix

神经元网络随机动力系统中的退出与逃逸解释异质爆发间隔

摘要

关键词

引用

备注

相关论文