神经元爆发活动中的环面鸭轨展示
神经元与认知
2011-07-15 v1 动力系统
摘要
快速动作电位产生——峰放电——以及峰放电与静息交替的间隔——爆发——是神经元活动中观察到的两种动态模式。在神经元系统的计算模型中，从峰放电到爆发的转变通常表现出复杂的分岔结构。其中一种转变涉及环面鸭轨，该现象最初是在浦肯野细胞的简单生物物理模型中观察到的。在本文中，我们扩展了最初的结果，展示了环面鸭轨广泛出现于具有三类不同爆发动力学的著名计算神经元模型中：sub-Hopf/fold cycle 爆发、circle/fold cycle 爆发和 fold/fold cycle 爆发。这些模型共有的基本特征是：导致自然分解为快慢系统的多重时间尺度、快系统中周期轨道的鞍结点，以及全系统中的环面分岔。我们表明，每个模型系统中从峰放电到爆发的转变均由环面鸭轨的激增给出。基于这些例子以及新兴理论，我们提出环面鸭轨是分隔峰放电与爆发活动状态的常见动态现象。
引用
@article{arxiv.1107.2834,
title = {A showcase of torus canards in neuronal bursters},
author = {John Burke and Mathieu Desroches and Anna M. Barry and Tasso J. Kaper and Mark A. Kramer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1107.2834},
year = {2011}
}