神经元网络中的临界现象与噪声诱导的相变

我们从数值和解析两方面研究了由散粒噪声（即轰击神经元的随机脉冲流）刺激的神经元网络中的一阶和二阶相变。利用经典随机网络上的精确可解皮层神经元网络模型，我们发现了伴随相变的临界现象及其对散粒噪声强度的依赖性。我们表明，相变临界点附近的自发神经元活动模式是一种特征属性，可用于识别相变的分岔机制。我们证明，簇发与雪崩是一阶相变的前兆，阵挛样活动尖峰先于由鞍结分岔引起的二阶相变出现，而不规则的纺锤波振荡则代表了由超临界 Hopf 分岔引起的二阶相变附近的自发活动。我们最有趣的观察结果是阵挛样尖峰。我们表明，阵挛样尖峰是一个单一的非线性事件，它瞬间从低背景活动中出现，快速达到峰值，具有大幅值，并以突然返回较低活动状态而结束。这些尖峰类似于在脑电图（EEG）测量中观察到的单发阵挛尖峰和尖波。我们的分析表明，在鞍结分岔之上，会出现具有大幅值但低频率的持续网络振荡，这与 Hopf 分岔附近的网络振荡形成对比，后者具有小幅值但高频率。我们讨论了受散粒噪声刺激的皮层模型与受外加电流刺激的 Morris-Lecar 神经元之间在兴奋性上的惊人相似性。