一种新型 memristive Rulkov 神经模型中 between spiking, bursting and silent regimes 的复杂转变

Rulkov 模型模拟生物神经元的行为，通过替换其一个控制参数为 memristive、 sigmoid 类型函数的有限记忆函数来进行修改。该修改导致该参数根据系统历史在仿真期间变化。以往的工作通常通过引入额外参数来改变模型行为。相反，本文保留原始方程，使控制参数随时间变化，从而保留了模型的基本性质。在此意义上，所提出的模型在时间上等价于原始模型。然而，与原始模型不同，后者在单个仿真中再现单一神经活性 regime，新的 memristive 版本表现出在多个神经活性 regime 之间进行均匀和混沌转变。其动力学被考察其 memristive 函数变化速率以及其存储的内部状态数。以 bifurc point 为中心，出现三个 distinct scenario。bifurc point 前，系统 undergoes uniform transitions toward a stable bursting regime。在 bifurc point 之后，它显示 uniform transitions toward a final spiking 或 silent regime。在 bifurc point 处，出现高度复杂的转变。作为例子，我们展示了神经元在不确定性地在 regime 之间 chaotically 切换且永远不会稳定的轨迹，以及需要约 140000 个 map 迭代才能到达稳态轨迹。