建模为速度跳跃马尔可夫过程的随机神经网络中的亚稳态
无序系统与神经网络
2014-06-12 v1
摘要
神经科学的主要挑战之一是确定分子和细胞层面存在的噪声如何影响突触耦合神经元群体宏观层面的动力学和信息处理。通常，噪声是通过外在噪声源纳入确定性网络模型的。另一种方法是假设噪声作为集体群体效应内在地产生，这导致了随机神经网络的主方程表述。在本文中，我们通过引入一种形式为速度跳跃马尔可夫过程的神经群体动力学随机模型，扩展了主方程表述。后者具有跟踪突触处理以及尖峰活动的优势，并在特定极限下退化为神经主方程。群体突触变量遵循分段确定性动力学演化，这取决于群体的尖峰活动。后者由一组离散随机变量表征，这些变量遵循跳跃马尔可夫过程演化，其跃迁速率取决于突触变量。我们考虑了一个特定问题，即在确定性极限下运行于双稳态机制的网络中，亚稳态之间的稀有跃迁。假设突触动力学比离散尖峰状态之间的跃迁慢得多，我们利用 WKB 近似和奇异微扰理论来确定穿越两个亚稳态之间分界面的平均首达时间。此类分析也可应用于其他速度跳跃马尔可夫过程，包括随机电压门控离子通道和随机基因网络。
引用
@article{arxiv.1304.6960,
title = {Metastability in a stochastic neural network modeled as a velocity jump Markov process},
author = {Paul C. Bressloff and Jay M. Newby},
journal= {arXiv preprint arXiv:1304.6960},
year = {2014}
}