具有短程排斥的 run-and-tumble 动力学中的粗化与聚集

利用一维晶格模型研究了自驱动个体拥挤集合中聚集和粗化的出现。持续排斥过程（其中粒子以低翻滚率 $\alpha$ 随机改变方向运动）被扩展，允许站点被多于一个粒子占据，每个站点最大占据数 $n_\text{max}$。区分出三相。对于 $n_\text{max}=1$，形成团簇气体，其尺寸呈指数分布且不发生粗化。对于 $n_\text{max}\geq 3$ 且 $\alpha$ 较小，发生粗化并出现少数大团簇，其中含有总粒子的很大一部分。在相同的 $n_\text{max}$ 范围内但 $\alpha$ 较大时，为气体相，其中参与团簇的粒子比例可忽略。最后，$n_\text{max}=2$ 对应于一个交叉相。通过扩展模型以允许 $n_\text{max}$ 取实数值且向已占据站点的跳跃是概率性的，研究了相之间转变的特征。从团簇气体到粗化相的转变是连续的，且大团簇的质量随最大占据数的改变而连续增长，发现的交叉对应于接近转变点的值。第二个转变，从粗化相到气体相，可以是连续的或不连续的，取决于参数，存在一个临界点分隔两种情况。