可消去超图上的谱图兰型问题

Zhenyu Ni; Lele Liu; Liying Kang

可消去超图上的谱图兰型问题

组合数学 2022-08-02 v2

作者: Zhenyu Ni , Lele Liu , Liying Kang

摘要

设 $G$ 为一个可消去的 $3$ -一致超图，其中任意两条边的对称差不被包含在第三条边中。等价地，一个 $3$ -一致超图 $G$ 是可消去的当且仅当 $G$ 是 $\{F_4, F_5\}$ -自由的，其中 $F_4 = \{abc, abd, bcd\}$ 且 $F_5 = \{abc, abd, cde\}$ 。极值组合学中的一个经典结果表明，可消去超图的最大边数由平衡的完全三部 $3$ -一致超图达到，该结果最初由 Bollob\'as 证明，后来由 Keevash 和 Mubayi 证明。在本文中，我们考虑可消去超图的谱极值问题。更确切地说，我们确定了可消去 $3$ -一致超图的最大 $p$ -谱半径，并刻画了极值超图。作为副产品，我们从谱的视角给出了 Bollob\'as 结果的另一种证明。

关键词

可消去超图谱极值问题 3-一致超图 p-谱半径图兰型问题极值超图

引用

@article{arxiv.2207.03271,
  title  = {Spectral Tur\'an Type Problems on Cancellative Hypergraphs},
  author = {Zhenyu Ni and Lele Liu and Liying Kang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2207.03271},
  year   = {2022}
}

备注

Fix mistakes and add a result on the Lagrangian of cancellative hypergraphs

可消去超图上的谱图兰型问题

摘要

关键词

引用

备注

相关论文