深水引力-毛发 Stokes 波的本兹-弗罗特谱结构
偏微分方程分析
2026-04-21 v1
摘要
我们研究了深水中小幅度引力-毛面临 Stokes 波的本兹-弗罗特 (Bloch-Floquet) 谱分析。虽然调制不稳定性可通过非线性薛定谔近似等形式渐近方法予以预测，但关于欧拉方程层面的完整谱描述尚未建立。我们对线性化算子进行严格的 Bloch-Floquet 谱分析，描述了起点处特征值的分裂。在不稳定 regime 中，我们识别出一对具有非零实部的特征值，在复平面上形成特征的“八字形”图案。因此，我们以表面张力参数为基准，恢复了明确的不稳定和稳定区域，为引力-毛面临情形下的经典预测提供了严格的依据。
引用
@article{arxiv.2604.16724,
title = {Spectral structure of the Benjamin-Feir instability in deep-water gravity-capillary Stokes waves},
author = {Ting-Yang Hsiao and Xinyang Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.16724},
year = {2026}
}
备注
38 pages, 2 figures. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:2510.23456