可约锥度量的谱性质

我们证明了球锥度量的单值性可约当且仅当其在关联的 Laplace--Beltrami 算子的全纯扩张中具有特征值 2 的实值特征函数。这样的特征函数产生一个亚纯向量场，进而与锥度量的发展映射相关联。我们还给出了第一个非零特征值的下界，并依据单值性给出了特征空间维数的完整分类。本文可视为在复分析方法与 PDE 方法研究球锥度量之间的一个新联系。