不可约锥球面度量与两个线丛的稳定扩张

若一个锥球面度量的任意发展映射的单调群均不在 ${\rm U(1)}$ 中，则称其为不可约的。利用本原丛理论，我们在亏格 $g_X \geq 1$ 的紧黎曼曲面 $X$ 上，构造了从两个线丛的稳定扩张模空间到锥角属于 $2 \pi \mathbb{Z}_{>1}$ 的不可约度量模空间的一个典范满射；当 $g_X \geq 2$ 时，该满射在代数几何意义下为一般单射。作为应用，我们证明了关于不可约度量的如下两个结果：$\bullet$ 当 $g_X \geq 2$ 且 $d$ 为偶数并大于 $12g_X - 7$ 时，可被不可约度量表示的高度 $d$ 有效除子构成 ${\rm Sym}^d(X)$ 中豪斯多夫维数 $\geq 2(d+3-3g_X)$ 的弧连通博雷尔子集；$\bullet$ 当 $g_X \geq 1$ 时，对 $X$ 上几乎所有高度大于 $2g_X-2$ 的奇度有效除子 $D$，存在有限多个表示 $D$ 的锥球面度量。