Keller-Segel系统的谱不稳定性与mild解的非唯一性
偏微分方程分析
2026-05-14 v1 谱理论
摘要
我们证明，与抛物线-椭圆型Keller-Segel模型相关的Cauchy问题在Lᵠ(Rⁿ)中是局部ill-posed的，适用于维数n∈{3,…,9}以及超临界范围q∈[1,n/2)。这种非唯一性由自相似变量中的一种不稳定机制驱动，类似于Jia和Šverák为三维Navier-Stokes方程提出的方案。
引用
@article{arxiv.2605.13592,
title = {Spectral instability and non-uniqueness of mild solutions for the Keller-Segel system},
author = {Eliseo Luongo and Umberto Pappalettera},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.13592},
year = {2026}
}
备注
48 pages, comments welcome!