{K_{k+1}, L_s}-自由图的谱极值

对于图集$\mathcal{F}$,若图不包含$\mathcal{F}$中任何图作为子图,则称其为$\mathcal{F}$-自由的。令Ex$_{sp}(n,\mathcal{F})$表示所有阶为$n$的$\mathcal{F}$-自由图中谱半径最大的图。线性森林是其连通分支均为路径的图。用$\mathcal{L}_s$表示所有具有$s$条边的线性森林的族。本文将在$n$充分大时完全刻画Ex$_{sp}(n,\{K_{k+1},\mathcal{L}_s\})$中的图。