固定面积欧几里得等腰三角形包上谱行列式作为角度的函数：绝对最小值与小角渐近
偏微分方程分析
2021-06-21 v1 数学物理
微分几何
泛函分析
math.MP
谱理论
摘要
我们研究固定面积的欧几里得等腰三角形包上 Friederichs 自伴拉普拉斯算子行列式的极值性质作为角度的函数。小角渐近表明，当三角形包的一个角度趋于零时，行列式无界增长。我们证明等边三角形包（最具对称性的几何）总给出行列式的一个临界点并求出该临界值。此外，若包的面积不太大，则行列式仅于等边三角形包上取得其绝对最小值且不存在其他临界点；而对于足够大的面积，等边三角形包对应于行列式的局部极大值。
引用
@article{arxiv.2010.02209,
title = {Spectral determinant on Euclidean isosceles triangle envelopes of fixed area as a function of angles: absolute minimum and small-angle asymptotics},
author = {Victor Kalvin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.02209},
year = {2021}
}
备注
27 pages, 6 figures