具有格点约束的等径问题
度量几何
2008-09-26 v2 数论
摘要
本文研究了欧几里得 d 维空间 R^d 中不包含格 L 的任何内部非零点的中心对称凸体的等径问题。结果表明，适当球体与 2L 的 Dirichlet-Voronoi 胞腔的交集是极值的，即在所有具有相同体积的物体中，其直径最小。猜想这些集合是唯一的极值体，该猜想已在所有三维情形及若干重要格中得到证明。
引用
@article{arxiv.0709.2587,
title = {The isodiametric problem with lattice-point constraints},
author = {M. A. Hernandez Cifre and A. Schuermann and F. Vallentin},
journal= {arXiv preprint arXiv:0709.2587},
year = {2008}
}
评论
12 pages, 4 figures, (v2) referee comments and suggestions incorporated, accepted in Monatshefte fuer Mathematik