一个点凸体的精确平坦常数与离散最小宽度问题：平面情况
度量几何
2026-05-01 v1 组合数学
最优化与控制
摘要
研究了整数规划中一种平坦问题的变体，考虑具有最多 k 个内部格点的凸体。此类凸体的最大格宽度记为 Flt(d,k)，其与经典平坦常数以及由 Makai 提出的关于闵氏凸体定理的 conjectural 对偶版本密切相关。证明 Flt(2,1)=3，即任何拥有至多一个内部点的平面凸体的格宽度至多为三。由此导出平面凸体格点计数器的 isominwidth 不等式。
关键词
引用
@article{arxiv.2604.27260,
title = {Exact Flatness Constant for One-Point Convex Bodies and the Discrete Isominwidth Problem: The Planar Case},
author = {Gennadiy Averkov and Giulia Codenotti and Ansgar Freyer and Kyle Huang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.27260},
year = {2026}
}