用圆柱覆盖凸体及用平坦覆盖格点
度量几何
2011-09-29 v1
摘要
结合 Bang (1951) 的一个未解决问题，我们针对覆盖 d 维凸体的圆柱的底体积之和，用给定凸体的相关基本测度给出了其下界。作为应用，我们确立了覆盖 d 维欧几里得空间中给定凸体的所有整数点所需的 k 维平坦（即 k 维线性子空间的平移）数量的下界，其中 0<k<d。
引用
@article{arxiv.0903.4842,
title = {Covering convex bodies by cylinders and lattice points by flats},
author = {Karoly Bezdek and Alexander Litvak},
journal= {arXiv preprint arXiv:0903.4842},
year = {2011}
}