与朗道量子化相关的算子微积分的谱性质与正则性性质
数学物理
2008-10-22 v1 偏微分方程分析
math.MP
摘要
本文的主题是，如果使用一类扩展的Weyl算子（我们称之为“朗道-外尔伪微分算子”），均匀磁场中带电粒子的理论可以推广到一大类算子。通过使用无穷族相互交织的“加窗波包变换”，标准外尔微积分与朗道-外尔微积分之间的联系得以明确；这使得利用调制空间理论研究各种正则性性质成为可能。我们的技术不仅能够轻松恢复均匀磁场中带电粒子哈密顿算子的本征值和本征函数，还能证明全局亚椭圆性结果，并研究薛定谔方程解的正则性。
引用
@article{arxiv.0810.3874,
title = {Spectral and regularity properties of an operator calculus related to Landau quantization},
author = {Maurice de Gosson and Franz Luef},
journal= {arXiv preprint arXiv:0810.3874},
year = {2008}
}