串联欧拉-伯努利梁与弦链的谱分析与镇定
偏微分方程分析
2010-05-18 v1
摘要
我们考虑由根欧拉-伯努利梁和根弦交替连接形成的特定网络，该网络是一条以弦为起点的链。我们研究了同一网络上的两个镇定问题以及相应保守系统的谱：给出了特征方程及其渐近行为。我们证明，在弦和梁的长度满足某些无理数假设的条件下，第一个耗散系统解的能量随时间趋于零。另一方面，我们证明了第二个系统能量的多项式衰减结果，该结果与弦和梁的长度无关，适用于所有正则初始数据。我们的技术基于频域方法，结合了矛盾论证与乘子技术，对预解式进行了特殊分析。
引用
@article{arxiv.1005.2916,
title = {Spectral analysis and stabilization of a chain of serially connected Euler-Bernoulli beams and strings},
author = {K. Ammari and D. Mercier and V. Régnier and J. Valein},
journal= {arXiv preprint arXiv:1005.2916},
year = {2010}
}