双周期平面网络的谱

Terrence George

双周期平面网络的谱

组合数学 2019-02-28 v2 代数几何

作者: Terrence George

摘要

双周期平面网络是一个对 $(G,c)$ ，其中 $G$ 是嵌入在环面上的图， $c$ 是从 $G$ 的边到非零复数的函数。与双周期平面网络上的离散 Laplace 算子相关联的是它的谱：一个三元组 $(C,S,\nu)$ ，其中 $C$ 是一条曲线， $S$ 是其上的一个除子。我们根据谱数据给出了网络（模自然等价）的完整分类。网络空间具有一个由 $Y-\Delta$ 变换产生的庞大 cluster 自同构群。我们证明，谱为由这些自同构定义的离散 cluster 可积系统提供了作用量-角坐标。

关键词

双周期平面网络离散 Laplace 算子谱数据 cluster 自同构可积系统 Y-Delta 变换

引用

@article{arxiv.1901.06353,
  title  = {Spectra of biperiodic planar networks},
  author = {Terrence George},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1901.06353},
  year   = {2019}
}

备注

Revised and expanded

双周期平面网络的谱

摘要

关键词

引用

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