关于局部线性图谱的研究

对于由三角形构成的局部线性图 $G$，可以构建另一个图 $G^*$，其顶点为 $G$ 中三角形，而两三角形之间是否共享公共顶点定义了 $G^*$ 的边的二元关系。本文证明了 $G^*$ 的谱仅由 $G$ 唯一决定。我们还展示了这些图的某些结构相似性；特别是，两者中四边形和五边形的数量相同；$G^*$ 不包含 $K_4-e$ 和 $K_{1,4}$；且可以从 $G^*$ 重构 $G$。