局部极大 1-平面图的长圈与生成子图
组合数学
2020-01-27 v1
摘要
若图在平面上有一个绘图，使得每条边至多被另一条边交叉一次，则该图为 -平面图。此外，若该绘图具有如下附加性质：对于两条边的每个交叉，这些边的端点诱导出一个完全子图，则该图为局部极大 -平面图。对于 -连通局部极大 -平面图 ，我们证明存在一个生成 -连通平面图子图，并证明若 至多有三个 -点割则 是哈密顿图，若 至多有四个 -点割则 是可迹图。此外，给出了无穷多个不可迹的 -连通 -平面图。
引用
@article{arxiv.1912.08028,
title = {Long Cycles and Spanning Subgraphs of Locally Maximal 1-planar Graphs},
author = {Igor Fabrici and Jochen Harant and Tomáš Madaras and Samuel Mohr and Roman Soták and Carol T. Zamfirescu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.08028},
year = {2020}
}