1-平面图的最大匹配可扩性与因子临界性

Jiangyue Zhang; Yan Wu; Heping Zhang

1-平面图的最大匹配可扩性与因子临界性

组合数学 2022-05-25 v1

作者: Jiangyue Zhang , Yan Wu , Heping Zhang

摘要

若图可绘于平面使得每条边至多被另一条边交叉，则称其为 $1$ - $planar$ （1-平面图）。此外，若 1-平面图 $G$ 满足 $|E(G)|=4|V(G)|-8$ ，则称其为 $optimal$ （最优的）。J. Fujisawa 等人 [16] 首先考虑了最优 1-平面图的匹配扩张，得到每个偶阶最优 1-平面图是 1-可扩的，并刻画了 2-可扩最优 1-平面图以及可扩张为完美匹配的 3-匹配。在本短文中，我们证明不存在 3-可扩的最优 $1$ -平面图。进一步，我们通过放电法主要得到不存在 5-可扩的 1-平面图，并构造了一个 4-可扩的 1-平面图。最后我们得到不存在 7-因子临界的 1-平面图，也不存在 6-因子临界的最优 1-平面图。

关键词

1-平面图最大匹配可扩性因子临界性放电法最优 1-平面图

引用

@article{arxiv.2205.12122,
  title  = {The maximum matching extendability and factor-criticality of 1-planar graphs},
  author = {Jiangyue Zhang and Yan Wu and Heping Zhang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2205.12122},
  year   = {2022}
}

备注

13 pages, 8 figures

1-平面图的最大匹配可扩性与因子临界性

摘要

关键词

引用

备注

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