在最小度数为 3 的 1-平面图寻找大匹配
计算几何
2020-03-19 v2 数据结构与算法
摘要
匹配是一组没有公共端点的边。最近研究表明，每个最小度数为 3 的 1-平面图（即可以在平面上绘制且每条边至多有一个交叉的图）都有一个大小至少为 的匹配，且对某些图而言这是紧的。该证明未给出比通用最大匹配算法更高效地寻找该匹配的算法。在本文中，我们给出这样一个算法。更一般地，我们证明在最小度数为 3 的 1-平面图中，任何没有长度不超过 9 的增广路的匹配大小至少为 。
引用
@article{arxiv.2002.11818,
title = {Finding large matchings in 1-planar graphs of minimum degree 3},
author = {Therese Biedl and Fabian Klute},
journal= {arXiv preprint arXiv:2002.11818},
year = {2020}
}